高一数：若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:07:08
若奇函数f(x)在[1,3]上为增函数，且有最小值7，则它在[-3,-1]上是增or减函数？有最小or最大值-7？
详细过程

增函数 有最大值－7
因为奇函数关于原点对称
可以通过画图解决

增函数，最大值为7
设0>a>b；且a,b属于【-1，-3】；那么0<-a<-b,且-a,-b属于【1，3】
由f(-a)<f(-b)
=> -f(a)<-f(b)
=>f(a)>f(b)
=> f(x)在【-1，-3】上为增函数。
另在【1，3】f(c)=7<f(x),则：-f(c)=-7>-f(x) 即：f(-c)>f(-x)
其中x为其余自变量

增函数`` 最大值-7